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Definindo coordenadas sobre a Terra |
Para podermos discutir os sistemas de coordenadas usados para localizar pontos na superfície da Terra precisamos de alguns conceitos de astronomia básica (fundamental) sobre coordenadas celestes.
Precisamos definir o que é "esfera celeste", "equador celeste", "pólos celestes", "zênite", "nadir", "meridiano", "eclíptica", "eqüinócios", "solstícios".
A Esfera Celeste
Quando olhamos para o céu noturno temos a impressão de que todas as estrelas estão à mesma distância de nós, fixas na escuridão do céu. Sabemos que isto não é verdade pois os vários objetos celestes que povoam o universo, sejam eles planetas, estrelas, nebulosas ou galáxias, estão situados em um amplo intervalo de distâncias da Terra.
As estrelas brilhantes que vemos sem a ajuda de um telescópio estão situadas em um intervalo de distância que vai de 4,2 anos-luz (a estrela mais próxima de nós, Proxima Centauri, que tem o nome científico de V645 Cen) até cerca de 1000 anos-luz.
Estas distâncias, que já são imensas, nem se comparam com aquelas das outras galáxias, quasares, etc. que estão a milhões de anos-luz de nós.
Por termos a impressão de que todos os objetos celestes visíveis estão à mesma distância de nós os astrônomos imaginam que todos eles estão a uma distância comum, fixos na parte interna de uma grande esfera imaginária que envolve a Terra e que chamamos de esfera celeste. Consideramos que a Terra está situada no centro desta esfera celeste.
Desta forma, o céu noturno visto por um observador sobre a superfície da Terra é a projeção sobre a esfera celeste de todos os objetos celeste, sejam eles, planetas, cometas, estrelas, nebulosas, galáxias, etc.
O Equador Celeste e os pólos Celestes
Imagine agora a Terra envolta pela esfera celeste. Vamos supor que o nosso planeta é um globo transparente, com uma lâmpada no seu centro, e sobre a sua superfície traçamos o equador terrestre. Ao acendermos a lâmpada no seu interior, a linha que marca o equador terrestre lançará uma sombra, ou seja "será projetada", sobre a esfera celeste que a envolve.
O equador da Terra, projetado sobre a esfera celeste, é chamado de equador celeste.
A extensão do eixo de rotação da Terra irá "perfurar" a esfera celeste em dois pontos que chamamos de pólos celestes.
Obviamente, a projeção do pólo norte da Terra dá origem ao pólo celeste norte enquanto que a projeção do pólo sul da Terra dá origem ao pólo celeste sul.
Zênite, Nadir e o Meridiano do Observador
O zênite de um observador é o ponto, projetado sobre a esfera celeste, que está diretamente acima da cabeça do observador. Este ponto é obtido ao se traçar uma reta que passa pelo centro da Terra, pelo observador e se prolonga até a esfera celeste.
O fio de prumo que é usado pelos trabalhadores da construção civil para verificar se uma parede está na vertical também serve para determinar o zênite. Sabemos que todos os corpos são atraidos para o centro da Terra. O prumo também está sendo atraido e, portanto, ele marca a direção para o centro do nosso planeta. Se prolongarmos a direção do fio de prumo para cima, na direção da esfera celeste, teremos o zênite do observador.
O nadir é o ponto diametralmente oposto ao zênite.
Definimos como meridiano o grande círculo imaginário que traçamos na esfera celeste e que passa através do zênite do observador e dos dois pólos celestes.
Muito importante é saber que cada localização sobre a Terra tem um meridiano único passando por ela.
Eclíptica
Durante o período de um ano o Sol traça uma trajetória aparente no céu em relação às estrelas fixas.
A projeção da trajetória aparente do Sol, em relação às estrelas, durante um ano traça sobre a esfera celeste um círculo que é chamado de eclíptica.
Podemos definir a eclíptica como sendo o caminho aparente do Sol sobre a esfera celeste.
Como o ano tem 365 1/4 dias e o círculo tem 360o o Sol parece se mover ao longo da eclíptica a uma taxa de, aproximadamente, 1o por dia.
No entanto, sabemos que o eixo de rotação da Terra é inclinado em um ângulo de 23,5o em relação à eclíptica. Consequentemente, a eclíptica está inclinada em um ângulo de 23,5o em relação ao equador celeste devido à inclinação do eixo da Terra (lembre-se que o equador celeste é uma projeção do equador terrestre sobre a esfera celeste).
A eclíptica é o plano do nosso Sistema Solar. Ela é o plano onde estão as órbitas dos planetas. Eles pouco se afastam deste plano, com exceção de Mercúrio e do planeta anão Plutão como mostra a tabela abaixo (consideramos a Terra como referência).
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| nome do planeta | inclinação do plano da órbita em relação à eclíptica |
|---|
| Mercúrio | 7o 00' |
| Venus | 3o 24' |
| Terra | 0o |
| Marte | 1o 51' |
| Júpiter | 1o 19' |
| Saturno | 2o 30' |
| Urano | 0o 46' |
| Netuno | 1o 47' |
| Plutão | 17o 10' |
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Equinócios
 Uma vez que a eclíptica e o equador celeste estão inclinados em 23,5o estes dois círculos se cruzam em dois pontos exatamente opostos durante o ano.
Estes dois pontos de intercessão entre a eclíptica e o equador celeste, ou seja o ponto são chamados de equinócios.
Os dois equinócios anuais ocorrem quando o Sol cruza o equador celeste. Nestes dois dias o dia e a noite têm a mesma duração de 12 horas em todos os locais da Terra.
O equinócio da primavera, também chamado de ponto vernal, ocorre por volta dos dias 20 ou 21 de março.
O equinócio do outono, também chamado ponto de Libra, ocorre por volta de 22 ou 23 de setembro.
No equinócio da primavera o Sol passa do hemisfério sul para o hemisfério norte. Isto marca o início da primavera no hemisfério norte e o início do outono no hemisfério sul.
No equinócio do outono o Sol passa do hemisfério norte para o hemisfério sul. Isto marca o início do outono no hemisfério norte e o início da primavera no hemisfério sul.
Solstícios
 Já vimos que o caminho aparente do Sol na esfera celeste, ou seja a eclíptica, faz um ângulo de 23,5o com o equador celeste. Isto significa que, durante o ano, o Sol em dois momentos estará mais afastado do equador celeste.
Os dois momentos em que a eclíptica e o equador celeste estão mais amplamente separados são chamados solstícios.
Existem, portanto, dois solstícios. Um deles ocorre em 22 ou 23 de dezembro quando o Sol atinge a posição mais afastada do equador celeste na direção do pólo sul. O outro solstício ocorre em 22 ou 23 de junho, quando o Sol está mais afastado do equador celeste na direção do pólo norte.
Quando o Sol alcança o solstício de verão temos o dia mais longo do ano, que marca o começo do verão.
Quando o Sol alcança o solstício de inverno temos a noite mais longa do ano, que marca o começo do inverno.
Tendo em vista que as estações do ano são opostas no hemisfério sul e no hemisfério norte, os solstícios têm nomes diferentes nos dois hemisférios.
| Hemisfério Sul |
| 22 ou 23 de dezembro | solstício de verão |
| 22 ou 23 de junho | solstício de inverno |
| Hemisfério Norte |
| 22 ou 23 de dezembro | solstício de inverno |
| 22 ou 23 de junho | solstício de verão |
As coordenadas geográficas
Sobre uma esfera qualquer podemos definir um círculo máximo ou grande círculo como aquele cujo plano que o contém passa pelo centro da esfera. O círculo máximo, como o nome diz, é o maior círculo que pode ser desenhado sobre a superfície de uma esfera.
A distância mais curta entre dois pontos sobre a superfície de uma esfera está situada sobre um círculo máximo ou grande círculo.
Chamamos de meridianos os círculos máximos que passam pelos dois pólos da Terra. O meridiano é o arco de círculo máximo que une os pólos, a partir da suposição de que a Terra tem a forma de uma esfera.
Definimos como paralelos os círculos menores paralelos a um círculo máximo da esfera.
A loxodroma é a curva que, traçada sobre uma esfera, corta todos os meridianos sob o mesmo ângulo.
A ortodromia é a rota mais curta que une dois pontos da superfície da Terra.
Latitudes
O intervalo de medidas das latitudes é de -90o a + 90o, passando, obviamente, por 0o. O equador celeste é o círculo de latitude zero.
As latitudes de -90o e de +90o correspondem aos pólos da eclíptica.
Longitudes
Por convenção internacional, medimos a longitude de um local pelo número de graus que ele está a leste ou oeste do meridiano que passa pela cidade de Greenwich, na Inglaterra.
A imagem ao lado mostra o círculo de longitude zero internacional no Royal Greenwich Observatory. Nele se lê:
| Primeiro Meridiano do Mundo |
| Longitude Leste | Longitude Oeste |
| Centro do Círculo de Trânsito |
| Latitude 51o 28' 38",2 norte |
| Longitude 0 00 00 |
| Definição técnica de coordenadas geocêntricas |
|---|
| São as coordenadas esféricas do zênite de um lugar num sistema cujo plano fundamental é o plano do equador. A direção origem é a interseção do plano equatorial com o plano do meridiano origem internacional. As latitudes são contadas de 0o a +90o para o norte e de 0o a -90o para o sul; as longitudes são contadas de 0o a +180o para oeste e de 0o a -180o para leste. |
Usando as coordenadas terrestres
As duas coordenadas terrestres, longitude e latitude, permite-nos localizar qualquer ponto sobre a superfície da Terra.
Esta localização pode ser bastante precisa. As duas coordenadas são medidas em graus, que podem ser subdivididos em minutos e segundos.
| 1 grau (1o) | = 60 minutos (60') |
| 1 minuto (1') | = 60 segundos (60") |
Deste modo, podemos usar até a fração do segundo para estabelecer a latitude e a longitude de um corpo sobre a superfície da Terra.
Deste modo, cada ponto sobre a superfície da Terra é determinado por um meridiano e por um círculo de latitude únicos, que recebem os nomes de longitude e latitude.
| cidade | estado | longitude | latitude |
|---|
| Rio de Janeiro | Rio de Janeiro | 43:12:27 | -22:54:10 |
| Boa Vista | Roraima | 60:40:24 | 2:49:11 |
| Rio Branco | Acre | 67:48:36 | -9:58:29 |
| Maceió | Alagoas | 35:44:07 | -9:39:57 |
| Campo Grande | Mato Grosso do Sul | 54:38:47 | -20:26:34 |
| Natal | Rio Grande do Norte | 35:12:34 | -5:47:42 |
| Porto Alegre | Rio Grande do Sul | 51:13:48 | -30:01:59 |
| Exercício: |
| Localize as coordenadas de sua cidade e de mais 3 cidades vizinhas. Faça um mapa onde as cidades estão localizadas. |
| Exercício: |
| Determine os limites extremos de longitude e latitude do território brasileiro. |
| Exercício: |
Determine a longitude e latitude extremas ou seja, limites mais ao norte, sul, leste e oeste, das seguintes regiões do território brasileiro:
- arquipélago de Fernando de Noronha
- atol das Rocas
- ilha da Trindade
- ilhas Martin Vaz
- penedos de São Pedro e São Paulo
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