As estrelas da Sequência Principal

Durante a sua fase na região das T-Tauri, a estrela continua a contrair muito lentamente. Já vimos que o processo de contração aumenta a temperatura da sua região central. Este aumento de temperatura será o fator decisivo que irá mudar completamente a vida da estrela.

Após alguns milhões de anos a temperatura na região central da estrela atinge valores da ordem de 1,2 x 107 K. A física nuclear nos mostra que, nesta temperatura, reações nucleares envolvendo o hidrogênio já podem ocorrer. A partir deste momento, e até o fim de sua existência, a estrutura e a evolução de uma estrela passa a ser regida pelas reações nucleares. Elas são, agora, a fonte principal de energia que a estrela possui e, portanto, a principal responsável pela sua luminosidade.

Quando as reações nucleares envolvendo o hidrogênio ocorrem de modo contínuo e são a principal fonte de energia de uma estrela dizemos que ela pertence à sequência principal e, consequentemente, ela é uma estrela da sequência principal.

É importante notar que a estrela levará vários milhões de anos até conseguir se estabelecer na sequência principal. Para uma estrela como o Sol 10 milhões de anos passarão desde que a nuvem molecular começou a colapsar até que inicie no seu interior a queima nuclear do hidrogênio, fazendo-o ingressar na sequência principal do diagrama H-R.

Note, no diagrama H-R, que a sequência principal não é uma linha diagonal traçada sobre ele. Na verdade, a sequência principal é uma banda, uma faixa larga, disposta diagonalmente neste diagrama. Quando uma estrela atinge a sequência principal ela não o faz em qualquer lugar mas sim na parte mais baixa desta faixa. A esta região damos o nome de sequência principal de idade zero uma vez que, ao entrarem nesta região, as estrelas estão começando sua longa fase de permanência na sequência principal.

Olhando para o diagrama H-R sabemos que da extremidade superior esquerda até a extremidade inferior direita da sequência principal a massa das estrelas varia de modo contínuo. Estrelas formadas com grande massa estão situadas na parte superior da sequência principal, estrelas formadas com massas aproximadamente iguais à do nosso Sol estão próximas à sua região central enquanto que estrelas de pequena massa encontram-se na parte inferior direita desta faixa do diagrama H-R. Em geral consideramos que as estrelas com massa M < 3 Msol são estrelas de pequena massa. Aquelas com massa no intervalo 3 Msol < M < 10 Msol são estrelas de massa intermediária. Obviamente, as estrelas com massa M > 10 Msol são estrelas de grande massa.

No entanto preste atenção ao seguinte fato:

A existência de estrelas de pequenas massas e de grandes massas distribuidas por toda a sequência principal pode nos induzir a uma conclusão errada. As estrelas não evoluem ao longo da sequência principal. Elas não se formam com pequena massa e vão evoluindo ao longo da sequência principal até se tornarem estrelas de grande massa. Quando uma estrela se forma, seja com grande massa ou pequena massa, ela "entra" em um determinado local do diagrama H-R e permanece neste mesmo lugar uma grande parte de sua vida. Somente muito mais tarde é que a estrela deixará a sequência principal rumando para a região de estrelas gigantes ou supergigantes.




As reações nucleares

Já vimos que o início das reações nucleares com o hidrogênio caracterizam a entrada da estrela na sequência principal do diagrama H-R. No entanto, existem dois tipos de reações nucleares: a fissão nuclear e a fusão nuclear.
Dizemos que ocorre uma fissão nuclear quando um núcleo atômico se divide em duas partes.

ZMA —> Z1MA1 + Z2MA2


Para ocorrer fissão nuclear é preciso que estejam presentes núcleos de elementos pesados pois só eles têm condição de se dividir em núcleos mais leves. A fusão nuclear ocorre quando dois núcleos atômicos se combinam (ou se fundem) em um único núcleo.

Z1MA1 + Z2MA2 —> ZMA


Qual destes dois processos acontece no interior das estrelas da sequência principal? O processo de fusão nuclear. A presença de hidrogênio, um átomo leve, só permite a realização do processo de fusão.


Vendo reações nucleares no diagrama H-R

Após estudar as características de várias estrelas pertencentes à sequência principal, os astrofísicos verificaram que os processos físicos que ocorrem nos seus interiores podem diferir bastante.

Qual é essa diferença? Ocorre que algumas estrelas são formadas a partir de nuvens de gás interestelar já suficientemente contaminadas por elementos químicos pesados tais como carbono, silício, etc. Outras são formadas por gás que, a menos de uma contaminação desprezível por elementos pesados, é predominantemente hidrogênio.

É a diferença de massa e de composição química que irá determinar quais os processos de queima nuclear que ocorrerão no interior da estrela. Se a estrela é composta principalmente por hidrogênio, irá ocorrer no seu interior o ciclo de queima nuclear do hidrogênio. O resultado final deste ciclo será a transformação do hidrogênio em hélio. Ao processo de queima nuclear que ocorre nestas estrelas damos o nome de cadeia próton-próton ou, simplesmente cadeia p-p.

Se a composição química de uma estrela contém elementos pesados, o processo nuclear que irá dominar a produção de energia no seu interior é, primeiramente, a reação nuclear do hidrogênio com o carbono, seguida pela produção de nitrogênio e oxigênio e 4He. Este processo nuclear recebe o nome de ciclo CN, abreviação de ciclo carbono-nitrogênio.


A cadeia próton-próton ou cadeia p-p

Existem três possíveis caminhos, ou seja cadeias de reações, segundo as quais o processo de fusão do hidrogênio pode ser realizado. Em geral estas três cadeias ocorrem simultaneamente no interior da estrela. Um destes caminhos, que chamamos de "ramo I", é o que ocorre com maior probabilidade. Consequentemente, por ser mais importante, veremos o "ramo I" com mais detalhes.


p + p —> d + e+ + νe
p + d —> 3He + γ
3He + 3He —> 4He + p + p


Existem alguns aspectos muito interessantes na realização da cadeia p-p. Vejamos alguns:
  • olhe para a sequência acima da cadeia p-p. Note que para a realização do terceiro estágio da cadeia, a queima de dois átomos de 3He, precisamos que as duas reações iniciais ocorram duas vezes. Na primeira vez elas produzirão um átomo de 3He e da segunda vez mais um átomo deste tipo, necessários para a realização do passo seguinte. Isto significa que a estrela tem que gastar 6 prótons para continuar a cadeia p-p.

  • note também que na terceira fase da cadeia p-p os dois átomos de 3He reagem produzindo um átomo de 4He e dois prótons. Isto quer dizer que dois prótons são recuperados pela estrela. Como ela havia gasto 6 para produzir os dois átomos de 3He vemos que, na verdade, apenas 4 átomos de hidrogênio são gastos em cada ramo I da cadeia p-p.

  • no centro de uma estrela como o Sol, que está realizando a cadeia p-p, o tempo que um átomo de hidrogênio (um próton) leva para colidir com outro átomo de hidrogênio formando o dêuteron, d, da primeira fase desta reação, é da ordem de 1010 anos. É por este motivo, a primeira fase da cadeia p-p ser um processo tão lento, que o Sol ainda está brilhando. Se está fase fosse mais rápida o Sol já teria parado de queimar hidrogênio há muito tempo!

  • no entanto, o segundo estágio da cadeia p-p, o que ocorre entre o dêuteron (d) e o próton (p) produzindo o 3He, é muito rápido. Um dêuteron no centro do Sol vive apenas 1 segundo antes de reagir com um próton.

  • os neutrinos, νe, que são produzidos no interior das estrelas escapam rapidamente delas. No caso do Sol, os neutrinos produzidos na sua região central alcançam a sua superfície e saem dele para o meio interplanetário em apenas 2 segundos.

  • note que o resultado final da cadeia p-p é o 4He. Por que as reações nucleares não continuam? Elas param por que o 4He é um elemento muito estável a uma temperatura de 107 Kelvins. Nesta temperatura os átomos de 4He não realizam reações nucleares.



O ciclo carbono-nitrogênio ou ciclo CN

O ciclo carbono-nitrogênio é outro possível conjunto de reações nucleares que ocorrem no interior das estrelas da sequência principal. Quando a temperatura central de uma estrela alcança cerca de 2 x 107 Kelvins ela já possui temperatura suficientemente alta para dar início a reações nucleares com o carbono.

Existem dois possíveis caminhos segundo os quais o ciclo C-N pode ser realizado. Mostramos abaixo o mais importante deles.



Veja alguns fatos interessantes sobre o ciclo C-N.
  • em primeiro lugar, porque este conjunto de reações do carbono é chamado de "ciclo" e as reações nucleares de queima do hidrogênio são chamadas de "cadeia"? Veja que no caso da queima do hidrogênio, a cadeia p-p, o conjunto de reações inicia com a reação entre dois prótons e apresenta um produto final completamente diferente, o 4He. No caso da queima do carbono, este elemento inicia a reação e também aparece como resultado final delas. Esta é a razão para chamarmos este conjunto de reações nucleares, que é iniciado pelo carbono e produz carbono como elemento final, de "ciclo". No caso da queima do hidrogênio o que acontece é uma "cadeia" de reações.

  • o ciclo C-N só acontece em estrelas que já possuem uma quantidade razoável de carbono no seu interior! Isto quer dizer que a estrela foi formada a partir dos resíduos gasosos produzidos pela explosão de uma outra estrela, uma supernova. Como veremos mais tarde, as estrelas evoluem e produzem no seu interior elementos pesados. Quando elas explodem esses elementos são lançados no meio interestelar e se ela estiver próxima ou dentro de uma nuvem molecular gigante a onda de choque resultante desta explosão pode comprimir o gás suficientemente de modo a dar origem a novas estrelas. Como o meio interestelar foi contaminado pelos elementos pesados da estrela que explodiu, as novas estrelas terão estes elementos químicos no seu interior.

  • note que tanto a cadeia p-p como o ciclo C-N produzem 4He como elemento final das reações. Isto quer dizer que, sejam estrelas de grande massa ou não, o processo nuclear iniciado na sequência principal deixará como resíduo no interior da estrela um núcleo inerte de 4He.

  • veja também que, assim como na cadeia p-p, quatro prótons serão destruídos para dar origem ao carbono e ao 4He final.

Note também que os dois processos nucleares, cadeia p-p e ciclo CN podem ocorrer simultaneamente nas estrelas e, dependendo de sua massa, um deles se torna dominante. Por exemplo, para as estrelas que estão no intervalo entre 1 e 3 massas solares, a fração de luminosidade produzida pela queima no ciclo CN é de apenas alguns porcento para as estrelas com 1 Msol. No entanto, para uma estrela com 1,5 Msol, o ciclo CN já é responsável por 73% da energia no centro da estrela e por aproximadamente metade da sua luminosidade total. Para uma estrela com 1,7 Msol, e também para aquelas com mais massa, o ciclo CN claramente domina o processo de produção de energia.


Quanto tempo uma estrela permanece na sequência principal?

Como a sequência principal é a faixa que caracteriza o início efetivo do processo de queima nuclear como o principal meio de geração de energia em uma estrela o tempo que ela permanece nesta região do diagrama H-R nos diz muito sobre o processo nuclear que está ocorrendo no seu interior.

Para as estrelas de pouca massa, aquelas cuja energia é produzida pela cadeia p-p, o tempo de permanência na sequência principal chega a bilhões de anos. Por exemplo, uma estrela com uma massa solar leva cerca de 10 bilhões de anos nesta região. Isto quer dizer que as reações nucleares que estão ocorrendo no seu interior levarão 10 bilhões de anos para transformar o seu hidrogênio em hélio.

O interior do Sol é dominado por reações nucleares produzidas segundo a cadeia p-p. Este processo permitiria que ele ainda brilhasse por 1011 anos. No entanto, novos fatos mudarão as condições físicas existentes no seu interior fazendo com que outros processos nucleares se tornem dominantes.

O período de permanência na sequência principal é tão longo por que a transmutação de hidrogênio em hélio é o mais eficiente entre todos os estágios de queima nuclear que ocorrem em uma estrela. Consequentemente, a fase de permanência na sequência principal é a fase mais longa da vida de uma estrela.

No entanto, o tempo de permanência de uma estrela na sequência principal depende de sua massa e de sua composição química. Estrelas de grande massa, aquelas que estão localizadas na região do canto superior esquerdo do diagrama H-R, permanecem muito menos tempo na sequência principal do que as estrelas de pequena massa.


Estrelas da sequência principal (por tipo espectral)
tipo
espectral
massa
(Msol = 1)
luminosidade
(Lsol = 1)
anos na
sequência principal
O5404050001 x 106
B015130001,1 x 107
A03,5804,4 x 108
F01,76,43 x 109
G01,11,48 x 108
K00,80,4617 x 109
M00,50,0856 x 109




Estrelas da sequência principal (por massa)
massa
(Msol)
temperatura da
superfície
luminosidade
(Lsol)
anos na
sequência principal
2535000800003 x 106
1530000100001,5 x 107
311000605,0 x 108
1,5700053 x 109
1,0600011,0 x 1010
0,7550000,51,5 x 1010
0,5040000,032,0 x 1011



As taxas de produção de energia nuclear de uma estrela na sequência principal

Vimos que quando a estrela se estabiliza na sequência principal do diagrama H-R são as reações nucleares que dominam o processo de produção de energia em seu interior. A física nuclear nos mostra que todas as reações nucleares são muito sensíveis à temperatura. Isto quer dizer que você só consegue queimar hidrogênio em temperaturas de 107 K. Não adiante tentar com T = 106 K porque o hidrogênio vai ficar "quentinho" mas não vai se transformar em hélio. Esta é a razão pela qual os alquimistas fracassaram no seu intento de transformar metais em ouro!

A física nuclear nos diz que a taxa de produção de energia a partir da queima do hidrogênio, ou seja a cadeia p-p, é dada por

ε ~ T4


No caso das estrelas de grande massa, ou seja, naquela onde o ciclo CN ocorre, a taxa de produção de energia obtida a partir da queima do carbono é dada por

ε ~ T16


Preste a atenção nos expoentes. A produção de energia pela queima de carbono é muito mais sensível a uma variação na temperatura da estrela do que a produção de energia pela queima do hidrogênio. Veja que a taxa da queima de carbono varia com a 16a potência da temperatura enquanto que a taxa do hidrogênio varia apenas com a quarta potência da temperatura. Isto significa que uma pequena variação de temperatura no interior de uma estrela de grande massa que realiza o ciclo CN terá consequências muito mais impressionantes do que a mesma variação em uma estrela que está realizando a cadeia p-p.


O incrível processo de manutenção do equilíbrio de uma estrela

Se uma estrela permanece bilhões de anos queimando hidrogênio, praticamente mantendo a mesma temperatura e luminosidade, isto é um forte indício de que ela possui uma grande estabilidade. No entanto, é exatamente nesta época de sua evolução que a estrela permite que seja iniciado no seu interior o processo mais eficaz de produção de energia que conhecemos ou seja, a queima nuclear. Todos nós, de alguma forma, já vimos uma imagem mostrando o que é uma explosão nuclear, um processo extremamente violento de liberação de energia. Então, como podemos explicar que estes processos nucleares estejam ocorrendo no interior de uma estrela e, mesmo assim, ela permaneça estável?

Ocorre que durante o período em que a estrela permanece na sequência principal é estabelecido no seu interior um processo de auto-regulação entre a taxa de produção de energia na sua região central, a temperatura e a sua taxa de expansão. É esta auto-regulação que mantém a estrela estável.

Como ocorre esta auto-regulação?
  • a lei da radiação térmica estabelece uma relação entre a luminosidade da estrela, seu raio e sua temperatura dada por L ~R2T4. É esta lei que nos mostra a quantidade de energia (luminosidade) que está sendo emitida pela estrela. Esta luminosidade está sendo produzida pelas reações nucleares que ocorrem no interior dela. Assim, a luminosidade nos informa qual deve ser a taxa de produção de energia nuclear no interior da estrela.

  • no entanto, já vimos que as taxas das reações nucleares que ocorrem nas estrelas estão muito fortemente vinculadas com a temperatura da sua região central. Sabemos que para estrelas de pequena massa, a taxa de produção de energia é dada por ε ~T4 e para as estrelas de grande massa ε ~T16. Assim, a temperatura no centro da estrela tem que ser mantida, a menos de pequenas variações, praticamente constante. Se esta taxa de produção de energia ficar abaixo do valor crítico que permite uma reação nuclear ocorrer, a temperatura interna da estrela vai diminuindo cada vez mais. Teoricamente, esta temperatura poderia atingir valores muito baixos e, consequentemente, haveria uma interrupção nos processos nucleares que estão ocorrendo no seu interior. Neste caso, a estrela simplesmente "apagaria".

  • mesmo ocorrendo reações nucleares no interior da estrela, o princípio básico do equilíbrio hidrostático tem que ser mantido: o puxão exercido pela gravidade na direção do centro da estrela, e que procura diminuir o seu volume, é equilibrado pela pressão, exercida para fora, pelo gás aquecido pela radiação gerada pelas reações nucleares.

Na prática, como é que este sistema auto-regulador funciona? Sabemos que é o equilíbrio hidrostático que dá estabilidade à estrela. Suponha agora que ele seja ligeiramente rompido. Vamos supor que, em algum momento e por alguma razão, a estrela não consiga poroduzir a quantidade de energia necessária para manter a sua luminosidade. Isto quer dizer que a taxa de produção de energia não é suficiente para repor a quantidade de energia que está sendo lançada no espaço através da superfície da estrela. Consequentemente a estrela começa a perder energia. A única forma que ela possui para repor esta energia é por meio de energia gravitacional e esta só será conseguida se a estrela contrair um pouco. Em resumo, se as reações nucleares que ocorrem no interior da estrela diminuem a estrela contrai.

No entanto, à medida que a estrela contrai, sua região central também contrai. Consequentemente esta região central sofrerá um aumento de temperatura, o que implica num aumento na taxa de geração de energia. Assim, a produção de energia aumenta, assim como a pressão interna, até que o processo de colapso gravitacional seja parado e a estrela estabilize novamente em equilíbrio.

E se, por algum motivo, a estrela começa a produzir energia demais na sua região central? Neste caso, este excesso de energia servirá para aquecer esta região central. Como consequência, a pressão interna aumenta e maior oposição é feita à ação da gravidade. Se a pressão interna aumenta, a região central se expande (aumenta o seu raio) e, por este motivo, esfria um pouco. Devido à sua forte relação com a temperatura, a taxa de geração de energia nuclear vai diminuindo até que, mais uma vez, a estrela volta a ficar em equilíbrio.

Ao longo de sua permanência na üsequência principal a estrela vai queimando seu hidrogênio e o resultado desta reação é a produção contínua de um resíduo de hélio que vai se acumulando na sua região central. Quando a estrela praticamente esgotou o hidrogênio da sua região central, transformando-o em hélio, forma-se nesta região um caroço de hélio. No entanto, devido às condições físicas existentes neste momento no interior dessas estrelas, este hélio não consegue iniciar reações nucleares. Para queimar o hélio por processos nucleares é preciso uma temperatura da ordem de 108 K. Ocorre que as regiões centrais das estrelas nessa fase de evolução não estão tão aquecidas e, portanto, não ocorrem processos nucleares com o hélio no seu interior.

Chega um momento em que a pressão interna não consegue manter o equilíbrio da estrela, e ela começa a contrair. Contraindo, ela aumenta a sua temperatura central até chegar ao valor de 108 K. Neste momento a estrela está pronta para iniciar a queima de um novo elemento químico, o hélio.

Este também é o final de sua permanência na sequência principal do diagrama H-R. A estrela agora já não é jovem e começa a sair da sequência principal mudando completamente a sua estrutura interna e suas condições físicas.